题目描述

$H$ 行 $W$ 列のマス目が与えられます。 このマス目の上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスを $(i,j)$ とします。

はじめ、マス $(1,1)$ にラクダが、マス $(H,1)$ に猫がいます。

あなたは以下の $4$ 種類の命令を送ることができます。

• R: $(i,j)$ にいるラクダを $(i,j+1)$ に移動させる
• D: $(i,j)$ にいるラクダを $(i+1,j)$ に移動させる
• r: $(i,j)$ にいる猫を $(i,j+1)$ に移動させる
• u: $(i,j)$ にいる猫を $(i-1,j)$ に移動させる

以下の $4$ つの条件全てを満たす命令列を よい命令列 といいます。よい命令列の個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

1. ラクダが最終的に $(H,W)$ に到達する
2. 猫が最終的に $(1,W)$ に到達する
3. ラクダと猫が命令による移動後、同じマスにいるということが ちょうど $1$ 回ある
4. ラクダや猫がマス目から出ることはない

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$

输出格式

よい命令列の個数を $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。

题目大意

A 和 B 在网格上游走。

A 要从左上角走到右下角，B 要从左下角走到右下角。

每次指令可以使 A 往右/A 往下/B 往右/B 往上一格。

一格操作序列是好的当且仅当恰有一个时刻 AB 位置相同。

求好的序列个数对 $998244353$ 取模。

translated by cszyf

2 2

16

200000 200000

412709667

提示

制約

• 与えられる入力は全て整数
• $2\ \leq\ H,W\ \leq\ 2\ \times\ 10^{5}$

Sample Explanation 1

- 例えば DRur、DurR、RruD、RDru はよい命令列ですが、DRru、RRR などはよい命令列ではありません。

Sample Explanation 2

- $998244353$ で割ったあまりを出力するのを忘れずに。