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問題文

$X$ さんと $Y$ さんの $2$ 人のプログラマが、競技プログラミングを始めることになりました。

競技プログラミングの実力は、「レベル」と呼ばれる正の整数で表され、はじめ $X$ さんのレベルは $A_X$、$Y$ さんのレベルは $A_Y$ です。$2$ 人はこれから練習メニューをこなすことで、レベルを上げていきます。

$2$ 人のレベルの上がり方について、次のことが分かっています：

• $X$ さんはちょうど $B_X$ 個の練習メニューをこなすたびに、レベルがひとつ上がります。
• $Y$ さんはちょうど $B_Y$ 個の練習メニューをこなすたびに、レベルがひとつ上がります。

$n = 1, 2, \ldots, N$ のうちで次を満たすものはいくつあるかを答えてください。

• $2$ 人がちょうど $n$ 個ずつの練習メニューをこなした場合、$2$ 人の最終的なレベルは等しくなる。

一つの入力ファイルにつき、$T$ 個のテストケースに答えてください。

制約

• $1\leq T\leq 2\times 10^5$
• $1\leq N\leq 10^{9}$
• $1\leq A_X, B_X, A_Y, B_Y \leq 10^6$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$T$

$\text{case}_1$

$\text{case}_2$

$\vdots$

$\text{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられます。

$N$ $A_X$ $B_X$ $A_Y$ $B_Y$

出力

答えを出力してください。

5
10 5 3 4 2
5 5 3 4 2
100 5 3 4 2
10 5 3 4 3
10 5 10 5 9

6
3
6
0
9

ひとつめのテストケースについて説明します。

$n = 1, 2, \ldots, 10$ に対して、$n$ 個の練習メニューをこなした場合の $2$ 人のレベルは次のようになります：

• $X$ さんのレベル：$5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8$
• $Y$ さんのレベル：$4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9$

$6$ 個の $n$ （$n = 2, 4, 5, 6, 7, 9$）の場合に $2$ 人のレベルが等しくなります。したがって答えは $6$ となります。