题目描述

すぬけくんは整数 $x,y$ を持っています． 最初 $x=0,y=0$ です．

すぬけくんは，以下の $4$ つの操作を好きな順で好きな回数行なえます．

• 操作 $1$: $x$ の値を $x+1$ で置き換える
• 操作 $2$: $y$ の値を $y+1$ で置き換える
• 操作 $3$: $x$ の値を $x+y$ で置き換える
• 操作 $4$: $y$ の値を $x+y$ で置き換える

正整数 $N$ が与えられます．

$130$ 回以内の操作で，$x$ の値を $N$ にしてください． このとき，$y$ にはどんな値が入っていても構いません． この問題の制約下で，このような操作列が存在することは証明できます．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$

输出格式

以下の形式で答えを出力せよ．

$K$ $t_1$ $t_2$ $\vdots$ $t_K$

ここで，$K$ $(0\ \leq\ K\ \leq\ 130)$ は操作回数を表し，$t_i$ $(1\ \leq\ t_i\ \leq\ 4)$は $i$ 番目に行う操作を表す整数である．

题目大意

题目描述

Snuke有整数$x$和$y$。最初，$x=0，y=0$。

Snuke可以以任何顺序执行以下四种操作任意次:

• 操作$1$:将$x+1$。
• 操作$2$:将$y+1$。
• 操作$3$:将$x+y$。
• 操作$4$:将$y+x$。

给你一个正整数$N$。最多做$130$次运算，使$x$的值为$N$。在这里，$y$可以有任何值。

我们可以证明，在这个问题的约束下，存在这样一个运算序列。

输入格式

一个正整数$N$。

输出格式

第一行一个正整数$K$，表示变化的次数。 下面$K$行，每行一个正整数，表示第几种操作。

4

5
1
4
2
3
1

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{18}$
• 入力される値はすべて整数である

Sample Explanation 1

$(x,y)$ の値は， $(0,0)\rightarrow$ (操作 $1$) $\rightarrow\ (1,0)\ \rightarrow$ (操作 $4$) $\rightarrow\ (1,1)\ \rightarrow$ (操作 $2$) $\rightarrow\ (1,2)\ \rightarrow$ (操作 $3$) $\rightarrow\ (3,2)\ \rightarrow$ (操作 $1$) $\rightarrow\ (4,2)$ と変化し，最終的な $x$ の値は $N$ に一致しています．