配点 : $400$ 点

問題文

フェネックとすぬけくんがボードゲームで遊んでいます。

このボードゲームには $1$ 番から $N$ 番までの番号がついた $N$ 個のマスと、マスどうしをつなぐ $N-1$ 本の道が存在しています。 $a_i$ 番のマスと $b_i$ 番のマスは $i$ 番目の道を介して隣り合っています。どの $2$ つのマスも隣接するマスをいくつか辿って必ず辿り着くことが可能です。すなわち、グラフ理論の言葉を用いると、マスと道から構成されるグラフは木です。

はじめに $1$ 番のマスは黒く、$N$ 番のマスは白く塗られています。その他のマスはまだ色が塗られていません。 先手のフェネックと後手のすぬけくんは残りのマスに交互に色を塗ります。 自分の手番において、$2$ 人はそれぞれ以下のような行動を行います。

• フェネック：黒く 塗られたマスに隣接したマスであって、色が塗られていないマスを $1$ つ選んで 黒く 塗る。
• すぬけくん：白く 塗られたマスに隣接したマスであって、色が塗られていないマスを $1$ つ選んで 白く 塗る。

手番のプレイヤーがマスに色を塗ることができなかったとき、敗者となります。フェネックとすぬけくんが最適に行動したとき勝者はどちらか判定してください。

制約

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i, b_i \leq N$
• 与えられるグラフは木

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$a_1$ $b_1$

$:$

$a_{N-1}$ $b_{N-1}$

出力

勝者がフェネックならば Fennec と、すぬけくんならば Snuke と出力せよ。

7
3 6
1 2
3 1
7 4
5 7
1 4

Fennec

例えばフェネックがはじめに $2$ 番のマスを黒く塗ると、すぬけくんがどのようにマスを白く塗ったとしてもフェネックが勝者となります。

4
1 4
4 2
2 3

Snuke