题目描述

すぬけ君は、パズルゲームで遊んでいます。 このパズルゲームでは、$R\ ×\ C$ の長方形の盤面に、$1$ から $N$ までの整数が $2$ つずつ書かれています。 整数 $i$ が書かれている座標は、$(x_{i,1},y_{i,1})$ と $(x_{i,2},y_{i,2})$ です。

すぬけ君の目的は、$1$ から $N$ までのすべての整数に対し、同じ整数の書かれている座標同士を曲線で結ぶことです。 このとき、曲線が長方形の外に出たり、互いに交わったりしてはいけません。

このようなことが可能かどうか判定してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$R$ $C$ $N$ $x_{1,1}$ $y_{1,1}$ $x_{1,2}$ $y_{1,2}$ : $x_{N,1}$ $y_{N,1}$ $x_{N,2}$ $y_{N,2}$

输出格式

すぬけ君が目的を達成できるなら YES を、そうでないなら NO を出力せよ。

题目大意

题目描述

すぬけ君在玩一种解密游戏。这个游戏在 $R×C$ 的长方形盘面上进行，这个长方形盘面上写着 $1$ 到 $N$ 的整数，每个整数都出现了刚好两次。写着整数 $i$ 的坐标为 $(x_{i,1},y_{i,1})$ 和 $(x_{i,2},y_{i,2})$ 。

すぬけ君的目的是，对于 $1$ 到 $N$ 的每个整数，在写着相同整数的坐标之间连接一条曲线。此时，曲线不能在长方形之外，也不能与其它曲线相交。

请判断すぬけ君是否能达成他的目的。

数据范围

• $1 \leq R,C \leq 10^8$
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq x_{i,1},x_{i,2} \leq R(1 \leq i \leq N)$
• $0 \leq y_{i,1},y_{i,2} \leq C(1 \leq i \leq N)$
• 任意两点坐标相异。
• 输入全为整数。

输入

输入按以下标准。

$$R \space C \space N$$ $$x_{1,1} \space y_{1,1} \space x_{1,2} \space y_{1,2} $$$$:$$ $$x_{N,1} \space y_{N,1} \space x_{N,2} \space y_{N,2} $$

输出

如果すぬけ君能够达到目的，输出YES，否则输出NO。

（样例及解释见原题面）

4 2 3
0 1 3 1
1 1 4 1
2 0 2 2

YES

2 2 4
0 0 2 2
2 0 0 1
0 2 1 2
1 1 2 1

NO

5 5 7
0 0 2 4
2 3 4 5
3 5 5 2
5 5 5 4
0 3 5 1
2 2 4 4
0 5 4 1

YES

1 1 2
0 0 1 1
1 0 0 1

NO

提示

制約

• $1\ ≦\ R,C\ ≦\ 10^8$
• $1\ ≦\ N\ ≦\ 10^5$
• $0\ ≦\ x_{i,1},x_{i,2}\ ≦\ R(1\ ≦\ i\ ≦\ N)$
• $0\ ≦\ y_{i,1},y_{i,2}\ ≦\ C(1\ ≦\ i\ ≦\ N)$
• 与えられるどの $2$ 点も異なる
• 入力は全て整数である

Sample Explanation 1

 上図のように整数同士を結べば、目的を達成することができます。