配点 : $400$ 点

問題文

縦 $H$ ブロック、横 $W$ ブロックの板チョコがあります。 すぬけ君は、この板チョコをちょうど $3$ つのピースに分割しようとしています。 ただし、各ピースはブロックの境目に沿った長方形でなければなりません。

すぬけ君は、$3$ つのピースの面積 (ブロック数) をできるだけ均等にしようとしています。 具体的には、$3$ つのピースの面積の最大値を $S_{max}$、最小値を $S_{min}$ としたとき、$S_{max} - S_{min}$ を最小化しようとしています。 $S_{max} - S_{min}$ の最小値を求めてください。

制約

• $2 \leq H, W \leq 10^5$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$

出力

$S_{max} - S_{min}$ の最小値を出力せよ。

3 5

0

次図のように分割すると、$S_{max} - S_{min} = 5 - 5 = 0$ となります。

4 5

2

次図のように分割すると、$S_{max} - S_{min} = 8 - 6 = 2$ となります。

5 5

4

次図のように分割すると、$S_{max} - S_{min} = 10 - 6 = 4$ となります。

100000 2

1

100000 100000

50000