题目描述

縦 $H$ ブロック、横 $W$ ブロックの板チョコがあります。 すぬけ君は、この板チョコをちょうど $3$ つのピースに分割しようとしています。 ただし、各ピースはブロックの境目に沿った長方形でなければなりません。

すぬけ君は、$3$ つのピースの面積 (ブロック数) をできるだけ均等にしようとしています。 具体的には、$3$ つのピースの面積の最大値を $S_{max}$、最小値を $S_{min}$ としたとき、$S_{max}\ -\ S_{min}$ を最小化しようとしています。 $S_{max}\ -\ S_{min}$ の最小値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$

输出格式

$S_{max}\ -\ S_{min}$ の最小値を出力せよ。

题目大意

给定一个大小为 $H \times W$ 的矩形，由 $H \times W$ 个小矩形组成。

你需要将这个大矩形切成三个部分，要求只能沿着小矩形的边切且且出来的三个部分必须均为矩形。

请最小化切出来的三个矩形中最大矩形与最小矩形的差，并输出这个差值。

3 5

0

4 5

2

5 5

4

100000 2

1

100000 100000

50000

提示

制約

• $2\ <\ =\ H,\ W\ <\ =\ 10^5$

Sample Explanation 1

次図のように分割すると、$S_{max}\ -\ S_{min}\ =\ 5\ -\ 5\ =\ 0$ となります。 

Sample Explanation 2

次図のように分割すると、$S_{max}\ -\ S_{min}\ =\ 8\ -\ 6\ =\ 2$ となります。 

Sample Explanation 3

次図のように分割すると、$S_{max}\ -\ S_{min}\ =\ 10\ -\ 6\ =\ 4$ となります。