配点 : $300$ 点

問題文

$2N$ 人の卓球選手が、$1$ から $N$ までの番号がついた $N$ 台の卓で実戦練習を行います。

練習は複数の ラウンド からなります。 各ラウンドでは、選手たちは $1$ 卓につき $1$ ペアの合計 $N$ ペアに分かれます。 そして、各ペアの選手同士で試合を行い、$1$ 人が勝利してもう $1$ 人が敗北します。

卓 $X$ で勝利した選手は、次のラウンドでは卓 $X-1$ で試合を行います。 ただし、卓 $1$ で勝利した選手は卓 $1$ に留まります。

同様に、卓 $X$ で敗北した選手は、次のラウンドでは卓 $X+1$ で試合を行います。 ただし、卓 $N$ で敗北した選手は卓 $N$ に留まります。

ある $2$ 人の選手は友達同士で、最初のラウンドの試合を異なる卓 $A, B$ で行います。 彼らは十分な腕前を持ち、各試合での自分の勝敗を自由に操れるとします。 この $2$ 人同士で試合を行えるまでに、最小で何回のラウンドが必要でしょうか？

制約

• $2 \leq N \leq 10^{18}$
• $1 \leq A < B \leq N$
• 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$

出力

友達の $2$ 人同士で試合を行えるまでに必要な最小のラウンド数を出力せよ。

5 2 4

1

最初のラウンドで $1$ 人目が敗北して $2$ 人目が勝利すると、$2$ 人とも卓 $3$ に移動し、次のラウンドでは彼ら同士で試合を行えます。

5 2 3

2

$2$ 人とも $2$ 連続で勝利すれば、両者とも卓 $1$ に移れます。