分数 : $1100$ 分

问题陈述

给定一个整数 $N$。

构造一个 $N$-by-$N$ 的矩阵 $a$，使其满足以下条件。可以证明在本问题的约束下，始终存在解。

• $1 \leq a_{i,j} \leq 10^{15}$
• $a_{i,j}$ 是成对不同的整数。
• 存在一个正整数 $m$，使得以下条件成立：设 $x$ 和 $y$ 为矩阵中两个垂直或水平相邻的元素。那么，${\rm max}(x,y)$ ${\rm mod}$ ${\rm min}(x,y)$ 总是等于 $m$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 500$

输入

输入格式如下所示，从标准输入中给出：

$N$

输出

以以下格式打印你的解：

$a_{1,1}$ $...$ $a_{1,N}$

$:$

$a_{N,1}$ $...$ $a_{N,N}$

2

4 7
23 10

• 对于任何两个垂直或水平相邻的元素 $x$ 和 $y$，${\rm max}(x,y)$ ${\rm mod}$ ${\rm min}(x,y)$ 总是等于 $3$。