配点 : $1100$ 点

問題文

整数 $N$ が与えられます。

以下の条件を満たすような $N \times N$ 行列 $a$ をどれか $1$ つ構成してください。この問題の制約下で、必ず解が存在することが証明できます。

• $1 \leq a_{i,j} \leq 10^{15}$
• $a_{i,j}$ は相異なる整数である
• ある正の整数 $m$ が存在して、上下左右に隣接する $2$ つの数 $x,y$ をどこから取り出しても、${\rm max}(x,y)$ を ${\rm min}(x,y)$ で割ったあまりは $m$ となる

制約

• $2 \leq N \leq 500$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

答えを以下の形式で出力せよ。

$a_{1,1}$ $...$ $a_{1,N}$

$:$

$a_{N,1}$ $...$ $a_{N,N}$

2

4 7
23 10

• どの隣接した $2$ つの数についても、大きい方の数を小さい数で割ったあまりが $3$ となっています