得分：$700$ 分

问题陈述

高桥和青木将进行一个关于数轴和一些区间的游戏。 高桥站在数轴上，初始坐标为 $0$。 青木有 $N$ 个区间，第 $i$ 个区间为 $[L_i,R_i]$，即一个由坐标在 $L_i$ 和 $R_i$ 之间（包含端点）的点组成的区间。

游戏共进行 $N$ 步。第 $i$ 步的过程如下：

• 首先，青木从 $N$ 个区间中选择一个尚未被选择的区间并告诉高桥。
• 然后，高桥沿数轴走到青木这次选择的区间内的某一点。

经过 $N$ 步后，高桥将返回坐标 $0$，游戏结束。

设 $K$ 为高桥在整个游戏中行走的总距离。青木会选择区间，使得 $K$ 尽可能大，而高桥沿数轴行走，使得 $K$ 尽可能小。最终 $K$ 的值将是多少？

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $-10^5 \leq L_i < R_i \leq 10^5$
• $L_i$ 和 $R_i$ 是整数。

输入

输入通过标准输入以以下格式给出：

$N$

$L_1$ $R_1$

:

$L_N$ $R_N$

输出

打印高桥在整个游戏中行走的总距离，按上述方式进行游戏时的距离。 保证当 $L_i,R_i$ 为整数时，$K$ 总是一个整数。

3
-5 1
3 7
-4 -2

10

高桥和青木的一个可能的动作序列如下：

• 青木选择第一个区间。高桥从坐标 $0$ 移动到 $-4$，行走距离为 $4$。
• 青木选择第三个区间。高桥停在坐标 $-4$。
• 青木选择第二个区间。高桥从坐标 $-4$ 移动到 $3$，行走距离为 $7$。
• 高桥从坐标 $3$ 移动到 $0$，行走距离为 $3$。

高桥在这里行走的距离为 $14$（因为高桥没有最优移动）。 结果表明，如果双方都采取最优移动，高桥的行走距离将为 $10$。

3
1 2
3 4
5 6

12

5
-2 0
-2 0
7 8
9 10
-2 -1

34