题目描述

高橋君は、縦 $N$ マス横 $M$ マスのマス目を持っています。 次の条件をすべて満たすように、縦 $1$ マス横 $2$ マスのタイル $A$ 枚と、縦 $2$ マス横 $1$ マスのタイル $B$ 枚を マス目に置くことができるかどうかを判定し、可能なら置き方をひとつ構成してください。

• マス目の上に、全てのタイルを置かなければならない。
• タイルはマス目からはみ出してはならず、また異なるタイル同士が重なってはならない。
• マス目やタイルを回転させてはならない。
• 全てのタイルは、マス目のちょうど $2$ マスを完全に覆う。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A$ $B$

输出格式

タイルを全て置くことができない場合、NO を出力せよ。 そうでない場合、以下のように出力せよ。

YES $c_{11}...c_{1M}$ $:$ $c_{N1}...c_{NM}$

ただし、$c_{ij}$ はマス目の $i$ 行 $j$ 列目の状態を表し、文字 .,<.>,^,v のいずれかでなければならない。

$c_{ij}$ が、

• . のとき、マス目の $i$ 行 $j$ 列目はタイルで覆われていないことを、
• < のとき、マス目の $i$ 行 $j$ 列目は縦 $1$ マス、横 $2$ マスのタイルの左半分で覆われていることを、
• > のとき、マス目の $i$ 行 $j$ 列目は縦 $1$ マス、横 $2$ マスのタイルの右半分で覆われていることを、
• ^ のとき、マス目の $i$ 行 $j$ 列目は縦 $2$ マス、横 $1$ マスのタイルの上半分で覆われていることを、
• v のとき、マス目の $i$ 行 $j$ 列目は縦 $2$ マス、横 $1$ マスのタイルの下半分で覆われていることを、

それぞれ表す。

题目大意

能否在 $n\times m$ 的棋盘上放 $A$ 个 $1\times 2$ 的砖和 $B$ 个 $2\times 1$ 的砖？如果能，构造出方案。

$1\le n,m\le{10}^3$，$1\le A,B\le 5\times{10}^5$

3 4 4 2

YES
<><>
^<>^
v<>v

4 5 5 3

YES
<>..^
^.<>v
v<>.^
<><>v

7 9 20 20

NO

提示

制約

• $1\ \leq\ N,M\ \leq\ 1000$
• $0\ \leq\ A,B\ \leq\ 500000$
• $N,M,A,B$ は整数である

Sample Explanation 1

縦 $3$ マス横 $4$ マスのマス目に、縦 $1$ マス横 $2$ マスのタイル $4$ 枚と、縦 $2$ マス横 $1$ マスのタイル $2$ 枚を置く方法の一例として、 出力例のようなものがあります。