分数：$1400$ 分

问题描述

考虑以下对由 0 和 1 组成的字符串进行编码的规则：

• 字符串 0 和 1 可以分别编码为 0 和 1。
• 如果字符串 $A$ 和 $B$ 分别可以编码为 $P$ 和 $Q$，则字符串 $AB$ 可以编码为 $PQ$。
• 如果字符串 $A$ 可以编码为 $P$，并且 $K \geq 2$ 是一个正整数，那么字符串 $AA...A$（$A$ 重复 $K$ 次）可以编码为 ($P$x$K$)。

例如，字符串 001001001 可以编码为 001001001、00(1(0x2)x2)1 和 (001x3) 等。

我们称字符串 $A$ 是字符串 $B$ 的子集，如果：

• $A$ 和 $B$ 长度相等，且都由 0 和 1 组成；
• 对于所有 $i$ 的索引，使得 $A_i$ = 1，也有 $B_i$ = 1。

给定由 0 和 1 组成的字符串 $S$。找出所有 $S$ 的子集的不同编码总数，结果对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $1 \leq |S| \leq 100$
• $S$ 由 0 和 1 组成。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$S$

输出格式

输出所有子集的不同编码总数，对 $998244353$ 取模。

011

9

对于 $S$ 的四个子集：

• 011 可以编码为 011 和 0(1x2)；
• 010 可以编码为 010；
• 001 可以编码为 001 和 (0x2)1；
• 000 可以编码为 000、0(0x2)、(0x2)0 和 (0x3)。

因此，所有子集的编码总数为 $2 + 1 + 2 + 4 = 9$。

0000

10

这次 $S$ 只有一个子集，但可以用 $10$ 种不同的方式编码。

101110

156

001110111010110001100000100111

363383189

不要忘记对结果取模 $998244353$。