题目描述

すぬけ君は順列が大好きなので、長さ $N$ の順列を作ることにしました。

ただしすぬけ君は整数 $K$ が嫌いなので、以下の条件を満たす順列を作ることにしました。

• 順列を $a_1,\ a_2,\ ...,\ a_N$ とする。全ての $i\ =\ 1,2,...,N$ について、$|a_i\ -\ i|\ \neq\ K$ を満たす

長さ $N$ の順列は $N!$ 通りありますが、そのうち条件をみたすものは何個あるかを求めてください。

ただし答えは非常に大きくなることがあるので、答えを $924844033$(素数) で割ったあまりを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

输出格式

$1$ 行に答えを $924844033$ で割ったあまりを出力する。

题目大意

如果一个排列 $P$ 满足对于所有的 $i$ 都有 $|P_i-i|\neq k$，则称排列 $P$ 为合法的。现给出 $n$ 和 $k$，求有多少种合法的排列。

由于答案很大,请输出答案对 $924844033$ 取模的结果。

【数据范围】

$2\leq n\leq 2\times 10^3$，$1\leq k\leq n-1$。

3 1

2

4 1

5

4 2

9

4 3

14

425 48

756765083

提示

制約

• $2\ ≦\ N\ ≦\ 2000$
• $1\ ≦\ K\ ≦\ N-1$

Sample Explanation 1

$(1,\ 2,\ 3)$, $(3,\ 2,\ 1)$ の $2$ つが条件を満たす。

Sample Explanation 2

$(1,\ 2,\ 3,\ 4)$, $(1,\ 4,\ 3,\ 2)$, $(3,\ 2,\ 1,\ 4)$, $(3,\ 4,\ 1,\ 2)$, $(4,\ 2,\ 3,\ 1)$ の $5$ つが条件を満たす。