题目描述

長さ $3N$ の数列 $A,\ B$ が与えられます。この $2$ つの数列は、共に $1,\ 2,\ \dots,\ N$ をちょうど $3$ 個ずつ含みます。 言い換えると、$(1,\ 1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 2,\ \dots,\ N,\ N,\ N)$ の並び替えになっています。

高橋くんは、数列 $A$ に以下の操作を好きな回数繰り返し行えます。

• $1,\ 2,\ \dots,\ N$ から値を一つ選び、$x$ とする。$A$ は $x$ をちょうど $3$ つ含むが、このうち 中央の要素を削除する。その後、$A$ の先頭か末尾に $x$ を追加する。

$A$ を $B$ に変更できるか判定してください。可能な場合は、変更に必要な最小の操作回数も求めてください。

输入格式

$N$ $A_1$ $A_2$ ... $A_{3N}$ $B_1$ $B_2$ ... $B_{3N}$

输出格式

変更可能な場合は最小の操作回数、不可能な場合は $-1$ を出力してください。

题目大意

给定一个 $n$ 和 $A$、$B$ 两个长度为 $3n$ 的序列，保证任意 $x\in[1,n]$ 都在每个序列中出现 $3$ 次。对 $A$ 每一次操作选择一个 $x$ 并将 $3$ 个中的位于中间的 $x$ 放到序列最前或最后。问是否能经过操作后使 $A$ 与 $B$ 相等。若可以，则输出最小操作次数，否则输出 $-1$ 。

3
2 3 1 1 3 2 2 1 3
1 2 2 3 1 2 3 1 3

4

3
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 1 1 2 2 2 3 3 3

0

3
2 3 3 1 1 1 2 2 3
3 2 2 1 1 1 3 3 2

-1

8
3 6 7 5 4 8 4 1 1 3 8 7 3 8 2 4 7 5 2 2 6 5 6 1
7 5 8 1 3 6 7 5 4 8 1 3 3 8 2 4 2 6 5 6 1 4 7 2

7

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 33$
• $A,\ B$ は共に $(1,\ 1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 2,\ \dots,\ N,\ N,\ N)$ の並び替え。
• 入力される数は全て整数である。

Sample Explanation 1

例えば以下のように操作するとよいです。 - 2 3 1 1 3 2 2 1 3 (スタート) - 2 2 3 1 1 3 2 1 3 ($x\ =\ 2$ を選び、先頭に追加) - 2 2 3 1 3 2 1 3 1 ($x\ =\ 1$ を選び、末尾に追加) - 1 2 2 3 1 3 2 3 1 ($x\ =\ 1$ を選び、先頭に追加) - 1 2 2 3 1 2 3 1 3 ($x\ =\ 3$ を選び、末尾に追加)