题目描述

長さ $N-1$ の整数列 $S\ =\ (S_1,\ S_2,\ \ldots,\ S_{N-1})$ および、「ラッキーナンバー」として $M$ 個の相異なる整数 $X_1,\ X_2,\ \ldots,\ X_M$ が与えられます。

長さ $N$ の整数列 $A\ =\ (A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N)$ であって、次の条件を満たすものを「良い数列」と呼びます。

すべての $i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N-1$ について、$A_i\ +\ A_{i+1}\ =\ S_i$ が成り立つ。

良い数列 $A$ を $1$ つ選ぶときの、$A$ の要素のうちラッキーナンバーであるものの個数（すなわち、$ A_i\ \in\ \lbrace\ X_1,\ X_2,\ \ldots,\ X_M\ \rbrace $ となる $1$ 以上 $N$ 以下の整数 $i$ の個数）としてあり得る最大値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $S_1$ $S_2$ $\ldots$ $S_{N-1}$ $X_1$ $X_2$ $\ldots$ $X_M$

输出格式

良い数列 $A$ を $1$ つ選ぶときの、$A$ の要素のうちラッキーナンバーであるものの個数としてありうる最大値を出力せよ。

题目大意

给定长度为 $n - 1$ 的序列 $S$，存在序列 $a_n$ 满足 $a_i + a_{i + 1} = S_i$，给定 $m$ 个幸运数字 $x_1, x_2, \cdots, x_m$。你需要确定一个合法序列 $a$ 使其中有最多的数字为幸运数字，求最大值。

9 2
2 3 3 4 -4 -7 -4 -1
-1 5

4

20 10
-183260318 206417795 409343217 238245886 138964265 -415224774 -499400499 -313180261 283784093 498751662 668946791 965735441 382033304 177367159 31017484 27914238 757966050 878978971 73210901
-470019195 -379631053 -287722161 -231146414 -84796739 328710269 355719851 416979387 431167199 498905398

8

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 10$
• $-10^9\ \leq\ S_i\ \leq\ 10^9$
• $-10^9\ \leq\ X_i\ \leq\ 10^9$
• $X_1\ \lt\ X_2\ \lt\ \cdots\ \lt\ X_M$
• 入力はすべて整数

Sample Explanation 1

良い数列 $A$ として $A\ =\ (3,\ -1,\ 4,\ -1,\ 5,\ -9,\ 2,\ -6,\ 5)$ を選ぶと、$A$ の要素のうちラッキーナンバーであるものは $A_2,\ A_4,\ A_5,\ A_9$ の $4$ 個となり、これが考えられる中で最大です。