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問題文

整数 $X$ が与えられます。この $X$ に以下を施すことを「操作」と呼びます。

• 以下の $2$ つのうちどちらかを選択し、実行する。- $X$ に $1$ を加算する。
  • $X$ から $1$ を減算する。

初項 $A$ 、公差 $D$ 、項数 $N$ の等差数列 $S$ に含まれる数を「良い数」と呼びます。 「操作」を $0$ 回以上何度でも使って $X$ を「良い数」にする時、必要な「操作」の最小回数を求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• $-10^{18} \le X,A \le 10^{18}$
• $-10^6 \le D \le 10^6$
• $1 \le N \le 10^{12}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $A$ $D$ $N$

出力

答えを整数として出力せよ。

6 2 3 3

1

$A=2,D=3,N=3$ であるため、 $S=(2,5,8)$ です。 $X=6$ を「良い数」にするためには、 $X$ から $1$ を減算することを $1$ 度行えば良いです。 $0$ 回の操作で $X$ を「良い数」にすることはできません。

0 0 0 1

0

$D=0$ である場合もあります。また、操作を $1$ 回も必要としない場合もあります。

998244353 -10 -20 30

998244363

-555555555555555555 -1000000000000000000 1000000 1000000000000

444445