题目描述

整数 $X$ が与えられます。この $X$ に以下を施すことを「操作」と呼びます。

• 以下の $2$ つのうちどちらかを選択し、実行する。
  • $X$ に $1$ を加算する。
  • $X$ から $1$ を減算する。

初項 $A$ 、公差 $D$ 、項数 $N$ の等差数列 $S$ に含まれる数を「良い数」と呼びます。
「操作」を $0$ 回以上何度でも使って $X$ を「良い数」にする時、必要な「操作」の最小回数を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $A$ $D$ $N$

输出格式

答えを整数として出力せよ。

题目大意

【题目翻译】

输入 $4$ 个数 $x, a, d, n$，求在以首项为 $a$，公差为 $d$，项数为 $n$ 的等差数列中，$x$ 与离 $x$ 最近的某一项之差。

translated by

6 2 3 3

1

0 0 0 1

0

998244353 -10 -20 30

998244363

-555555555555555555 -1000000000000000000 1000000 1000000000000

444445

提示

制約

• 入力は全て整数
• $-10^{18}\ \le\ X,A\ \le\ 10^{18}$
• $-10^6\ \le\ D\ \le\ 10^6$
• $1\ \le\ N\ \le\ 10^{12}$

Sample Explanation 1

$A=2,D=3,N=3$ であるため、 $S=(2,5,8)$ です。 $X=6$ を「良い数」にするためには、 $X$ から $1$ を減算することを $1$ 度行えば良いです。 $0$ 回の操作で $X$ を「良い数」にすることはできません。

Sample Explanation 2

$D=0$ である場合もあります。また、操作を $1$ 回も必要としない場合もあります。