配点 : $300$ 点

問題文

$N$ 個のリールからなるスロットがあります。 $i$ 番目のリールの配列は文字列 $S_i$ によって表されます。 ここで、$S_i$ は 0, 1, $\ldots$, 9 がちょうど $1$ 回ずつ現れる長さ $10$ の文字列です。

それぞれのリールには対応するボタンがついており、高橋君は各非負整数 $t$ について、 スロットが回り始めてからちょうど $t$ 秒後にボタンを $1$ つ選んで押す（または何もしない）ことができます。 スロットが回り始めてから $t$ 秒後に $i$ 番目のリールに対応するボタンを押すと、 $i$ 番目のリールは $S_i$ の $(t\bmod{10})+1$ 文字目を表示して止まります。 ただし、$t\bmod{10}$ で $t$ を $10$ で割ったあまりを表します。

高橋君は全てのリールを止めた上で、表示されている文字が全て同じであるようにしたいです。 高橋君が目標を達成できるように全てのリールを止めるまでに、スロットが回り始めてから最小で何秒かかるかを求めてください。

制約

• $2\leq N\leq 100$
• $N$ は整数
• $S_i$ は 0, 1, $\ldots$, 9 がちょうど $1$ 回ずつ現れる長さ $10$ の文字列

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$S_1$

$S_2$

$\vdots$

$S_N$

出力

高橋君が目標を達成できるように全てのリールを止めるまでに、スロットが回り始めてから最小で何秒かかるかを出力せよ。

3
1937458062
8124690357
2385760149

6

高橋君は次のようにそれぞれのリールを止めることでスロットが回り始めてから $6$ 秒後にリールに表示される文字を 8 で揃えることができます。

• スロットの回転開始から $0$ 秒後に $2$ 番目のリールに対応するボタンを押します。$2$ 番目のリールは $S_2$ の $(0\bmod{10})+1=1$ 文字目である 8 を表示して止まります。
• スロットの回転開始から $2$ 秒後に $3$ 番目のリールに対応するボタンを押します。$3$ 番目のリールは $S_3$ の $(2\bmod{10})+1=3$ 文字目である 8 を表示して止まります。
• スロットの回転開始から $6$ 秒後に $1$ 番目のリールに対応するボタンを押します。$1$ 番目のリールは $S_1$ の $(6\bmod{10})+1=7$ 文字目である 8 を表示して止まります。

$5$ 秒以下で全てのリールに表示されている文字を揃える方法はないため、$6$ を出力します。

5
0123456789
0123456789
0123456789
0123456789
0123456789

40

全てのリールを止めた上で、表示されている文字を揃える必要がある事に注意してください。