配点 : $200$ 点

問題文

人 $1$, 人 $2$, $\dots$ 人 $N$ の $N$ 人の人がいます。人 $i$ の姓は $s_i$、名は $t_i$ です。

$N$ 人の人すべてにあだ名をつけることを考えます。人 $i$ のあだ名 $a_i$ は以下の条件を満たす必要があります。

• $a_i$ は人 $i$ の姓あるいは名と一致する。言い換えると、$a_i = s_i$ または $a_i = t_i$ の少なくとも一方が成り立つ。
• $a_i$ は自分以外の人の姓および名のどちらとも一致しない。言い換えると、$1 \leq j \leq N, i \neq j$ を満たすすべての整数 $j$ について $a_i \neq s_j$ かつ $a_i \neq t_j$ が成り立つ。

$N$ 人全員に条件を満たすあだ名をつけることは可能でしょうか。可能ならば Yes を、そうでないならば No を出力してください。

制約

• $2 \leq N \leq 100$
• $N$ は整数である。
• $s_i,t_i$ は英小文字からなる $1$ 文字以上 $10$ 文字以下の文字列である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$s_1$ $t_1$

$s_2$ $t_2$

$\vdots$

$s_N$ $t_N$

出力

$N$ 人すべてにあだ名をつけることが可能ならば Yes を、そうでないならば No を出力せよ。

3
tanaka taro
tanaka jiro
suzuki hanako

Yes

$a_1 =$ taro, $a_2 =$ jiro, $a_3 =$ hanako とすれば、これは問題文にあるあだ名の条件を満たしています。($a_3$ は suzuki でもよいです。) ここで、$a_1 =$ tanaka とはできないことに注意してください。なぜならば 人 $2$ の姓 $s_2$ もまた tanaka であるため、あだ名の条件の $2$ つ目を満たさなくなるからです。

3
aaa bbb
xxx aaa
bbb yyy

No

問題文の条件を満たすあだ名のつけ方は存在しません。

2
tanaka taro
tanaka taro

No

同姓同名である人の組が存在する場合もあります。

3
takahashi chokudai
aoki kensho
snu ke

Yes

$a_1 =$ chokudai, $a_2 =$ kensho, $a_3 =$ ke とすればよいです。