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問題文

$(1,2,\ldots,N)$ を並び替えた長さ $N$ の順列 $P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$ があります。

あなたが可能な操作は $M$ 種類あり、操作 $i$ は「 $P$ の $a_i$ 番目の要素と $P$ の $b_i$ 番目の要素を入れ替える」というものです。

操作を好きな順序で、合計 $5\times 10^5$ 回以下行うことによって、$P$ を昇順に並び替えることはできますか？

できるならば、操作手順を $1$ つ教えてください。できないならばその旨を伝えてください。

制約

• $2\leq N \leq 1000$
• $P$ は $(1,2,\ldots,N)$ を並び替えた順列
• $1\leq M \leq \min(2\times 10^5, \frac{N(N-1)}{2})$
• $1\leq a_i \lt b_i\leq N$
• $i\neq j$ ならば $(a_i,b_i)\neq (a_j,b_j)$
• 入力に含まれる値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

$M$

$a_1$ $b_1$

$a_2$ $b_2$

$\vdots$

$a_M$ $b_M$

出力

$P$ を昇順に並び替えることができるならば以下の形式で出力せよ。

$K$

$c_1$ $c_2$ $\ldots$ $c_K$

ここで、$K$ は操作の回数を表し、$c_i(1\leq i \leq K)$ は $i$ 回目に行う操作が操作 $c_i$ であることを表す。 $0\leq K \leq 5\times 10^5$ を満たさなければならないことに注意せよ。

$P$ を昇順に並び替えることができないならば、-1 と出力せよ。

6
5 3 2 4 6 1
4
1 5
5 6
1 2
2 3

3
4 2 1

$P$ は、$(5,3,2,4,6,1)\to (5,2,3,4,6,1)\to (5,2,3,4,1,6)\to (1,2,3,4,5,6)$ と変化します。

5
3 4 1 2 5
2
1 3
2 5

-1

$P$ を昇順に並び替えることはできません。

4
1 2 3 4
6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

0

初めから $P$ が昇順に並んでいることもあります。

また、以下のような答えも正解になります。

4
5 5 5 5

操作の回数を最小化する必要はないことに注意してください。