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問題文

$1$ から $N$ までの番号がついた $N$ 個の数列が与えられます。 数列 $i$ は、長さが $L_i$ で $j$ $(1 \leq j \leq L_i)$ 番目の要素が $a_{i,j}$ であるような数列です。

数列 $i$ と 数列 $j$ は、 $L_i = L_j$ かつすべての $k$ $(1 \leq k \leq L_i)$ に対して $a_{i,k} = a_{j,k}$ が成り立つ時に同じであるとみなします。 同じ数列は $1$ 種類として数えるとき、数列 $1$ から 数列 $N$ の中に全部で何種類の数列がありますか？

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq L_i \leq 2 \times 10^5$ $(1 \leq i \leq N)$
• $0 \leq a_{i,j} \leq 10^{9}$ $(1 \leq i \leq N, 1 \leq j \leq L_i)$
• すべての数列の要素の個数の和、すなわち $\sum_{i=1}^N L_i$ は $2 \times 10^5$ を超えない。
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$L_1$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ $\dots$ $a_{1,L_1}$

$L_2$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ $\dots$ $a_{2,L_2}$

$\vdots$

$L_N$ $a_{N,1}$ $a_{N,2}$ $\dots$ $a_{N,L_N}$

出力

数列の種類数を出力せよ。

4
2 1 2
2 1 1
2 2 1
2 1 2

3

入力例 $1$ で与えられている数列は以下の $4$ 個です。

• 数列 $1$ : $(1, 2)$
• 数列 $2$ : $(1, 1)$
• 数列 $3$ : $(2, 1)$
• 数列 $4$ : $(1, 2)$

このうち数列 $1$ と数列 $4$ は同じ数列で、それ以外は互いに異なる数列なので全部で $3$ 種類の数列があります。

5
1 1
1 1
1 2
2 1 1
3 1 1 1

4

入力例 $2$ で与えられている数列は以下の $5$ 個です。

• 数列 $1$ : $(1)$
• 数列 $2$ : $(1)$
• 数列 $3$ : $(2)$
• 数列 $4$ : $(1, 1)$
• 数列 $5$ : $(1, 1, 1)$

1
1 1

1