题目描述

縦 $H$ 行、横 $W$ 列のマス目があり、各マスには $1$ つの整数が書かれています。 上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスに書かれている整数は $A_{i,\ j}$ です。

マス目が下記の条件を満たすかどうかを判定してください。

$1\ \leq\ i_1\ <\ i_2\ \leq\ H$ および $1\ \leq\ j_1\ <\ j_2\ \leq\ W$ を満たすすべての整数の組 $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)$ について、$ A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ \leq\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2} $ が成り立つ。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$ $A_{1,\ 1}$ $A_{1,\ 2}$ $\cdots$ $A_{1,\ W}$ $A_{2,\ 1}$ $A_{2,\ 2}$ $\cdots$ $A_{2,\ W}$ $\vdots$ $A_{H,\ 1}$ $A_{H,\ 2}$ $\cdots$ $A_{H,\ W}$

输出格式

マス目が問題文中の条件を満たす場合は Yes と出力し、条件を満たさない場合は No と出力せよ。

题目大意

有一个 $h$ 行 $w$ 列的方阵，记方阵上数第 $i$ 排左数第 $j$ 列上的数为 $a_{i,j}$ 。求有多少满足如下要求的 $i_1,j_1,i_2,j_2$ 的组合： $a_{i_1,j_1}+a_{i_2,j_2}≤a_{i_2,j_1}+a_{i_1,j_2}$ ?（ $1≤i_1<i_2≤h,1≤j_1<j_2≤w$ ）

3 3
2 1 4
3 1 3
6 4 1

Yes

2 4
4 3 2 1
5 6 7 8

No

提示

制約

• $2\ \leq\ H,\ W\ \leq\ 50$
• $1\ \leq\ A_{i,\ j}\ \leq\ 10^9$
• 入力はすべて整数

Sample Explanation 1

$1\ \leq\ i_1\ <\ i_2\ \leq\ H$ および $1\ \leq\ j_1\ <\ j_2\ \leq\ W$ を満たす整数の組 $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)$ は $9$ 個存在し、それらすべてについて $ A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ \leq\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2} $ が成り立ちます。例えば、 - $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 2,\ 1,\ 2)$ について、$ A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 2\ +\ 1\ \leq\ 3\ +\ 1\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2} $ - $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 2,\ 1,\ 3)$ について、$ A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 2\ +\ 3\ \leq\ 3\ +\ 4\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2} $ - $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 2,\ 2,\ 3)$ について、$ A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 1\ +\ 3\ \leq\ 1\ +\ 4\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2} $ - $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 3,\ 1,\ 2)$ について、$ A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 2\ +\ 4\ \leq\ 6\ +\ 1\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2} $ - $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 3,\ 1,\ 3)$ について、$ A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 2\ +\ 1\ \leq\ 6\ +\ 4\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2} $ が成り立ちます。残りの $ (i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 3,\ 2,\ 3),\ (2,\ 3,\ 1,\ 2),\ (2,\ 3,\ 1,\ 3),\ (2,\ 3,\ 2,\ 3) $ についても同様に確認できます。 よって、Yes を出力します。

Sample Explanation 2

問題文中の条件を満たさないので、No を出力します。 例えば、$(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 2,\ 1,\ 4)$ について、$ A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 4\ +\ 8\ >\ 5\ +\ 1\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2} $ です。