题目描述

$2,22,222,2222,\ldots$ という数列があります。この数列の第 $i$ 項は、全ての桁が $2$ である $i$ 桁の整数です。

この数列に初めて $K$ の倍数が登場するのは何項目ですか？ 存在しない場合は代わりに -1 と答えてください。

$T$ 個のケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$T$ $\text{case}_1$ $\text{case}_2$ $\vdots$ $\text{case}_T$

各ケースは以下の形式で与えられる。

$K$

输出格式

$T$ 行出力せよ。$i$ 行目には $\text{case}_i$ の答えを出力せよ。

题目大意

定义数组 $A=\{2,22,222,2222,...\}$ ,给出 $q$ 次询问，每次询问给出一个数 $k$，求最小的 $x$ 使得 $A_x$ 是 $k$ 的倍数。

样例解释

对于样例中 $k=1$，有 $A_1=2$ 满足条件。

对于样例中 $k=7$，有 $A_6=222222$ 满足条件，并且 $A_1\sim A_5$ 均不符合条件。

4
1
7
10
999983

1
6
-1
999982

提示

制約

• $1\ \leq\ T\ \leq\ 200$
• $1\ \leq\ K\ \leq\ 10^8$
• 入力に含まれる値は全て整数である

Sample Explanation 1

$4$ 個のケースが与えられています。 - $2$ は $1$ の倍数です - $2,22,222,2222,22222$ は $7$ の倍数ではありませんが、$222222$ は $7$ の倍数です - $2,22,\ldots$ が $10$ の倍数になることはありません