配点 : $300$ 点

問題文

整数 $N$ が与えられます。$N$ の各桁の数字を取り出して並べ（並べる順序は好きに変えてよい）、$2$ つの正整数に分離することを考えましょう。

例えば、$123$ という整数に対しては以下の $6$ 通りの分離の仕方が考えられます。

• $12$ と $3$
• $21$ と $3$
• $13$ と $2$
• $31$ と $2$
• $23$ と $1$
• $32$ と $1$

なお、ここで分離されたあとの $2$ 整数に leading zero が含まれていてはなりません。例えば、$101$ という整数を $1$ と $01$ の $2$ つに分離することはできません。また上述の「正整数に分離する」という条件より、$101$ を $11$ と $0$ の $2$ つに分離することもできません。

適切に $N$ を分離したとき、分離後の $2$ 数の積の最大値はいくらになりますか？

制約

• $N$ は $1$ 以上 $10^9$ 以下の整数
• $N$ には $0$ でない桁が $2$ つ以上含まれる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

分離後の $2$ 数の積の最大値を出力せよ。

123

63

問題文中にある通り、以下の $6$ 通りの分離の仕方が考えられます。

• $12$ と $3$
• $21$ と $3$
• $13$ と $2$
• $31$ と $2$
• $23$ と $1$
• $32$ と $1$

積はそれぞれ $36$, $63$, $26$, $62$, $23$, $32$ であり、この中の最大値は $63$ です。

1010

100

考えられる分離の仕方は以下の $2$ 通りです。

• $100$ と $1$
• $10$ と $10$

いずれの場合にも積は $100$ となります。

998244353

939337176