题目描述

整数 $N$ が与えられます。$N$ の各桁の数字を取り出して並べ（並べる順序は好きに変えてよい）、$2$ つの正整数に分離することを考えましょう。

例えば、$123$ という整数に対しては以下の $6$ 通りの分離の仕方が考えられます。

• $12$ と $3$
• $21$ と $3$
• $13$ と $2$
• $31$ と $2$
• $23$ と $1$
• $32$ と $1$

なお、ここで分離されたあとの $2$ 整数に leading zero が含まれていてはなりません。例えば、$101$ という整数を $1$ と $01$ の $2$ つに分離することはできません。また上述の「正整数に分離する」という条件より、$101$ を $11$ と $0$ の $2$ つに分離することもできません。

適切に $N$ を分離したとき、分離後の $2$ 数の積の最大値はいくらになりますか？

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

分離後の $2$ 数の積の最大値を出力せよ。

题目大意

有一个数 $N$（至少有两个非零位），现在做如下操作：

• 将 $N$ 里面的所有数字打乱，

• 然后选取一个右边不是 $0$ 的数字，将这个数字以及他左边的数字变成新的第一个数，其他数字变成新的第二个数。

求出这两个数的积的最大值。

数据范围：$1 \le N \le 10^{9}$。

样例解释

样例1：

$123$ 一共 $6$ 种操作方案：

（$A-B$ 表示分离成 $A$ 和 $B$）

1. $1-23$，积为 $23$

2. $1-32$，积为 $32$

3. $2-13$，积为 $26$

4. $2-31$，积为 $62$

5. $3-12$，积为 $36$

6. $3-21$，积为 $63$

其中积最大的是 $3-21$，积为 $63$。

因此输出 $63$。

123

63

1010

100

998244353

939337176

提示

制約

• $N$ は $1$ 以上 $10^9$ 以下の整数
• $N$ には $0$ でない桁が $2$ つ以上含まれる

Sample Explanation 1

問題文中にある通り、以下の $6$ 通りの分離の仕方が考えられます。 - $12$ と $3$ - $21$ と $3$ - $13$ と $2$ - $31$ と $2$ - $23$ と $1$ - $32$ と $1$ 積はそれぞれ $36$, $63$, $26$, $62$, $23$, $32$ であり、この中の最大値は $63$ です。

Sample Explanation 2

考えられる分離の仕方は以下の $2$ 通りです。 - $100$ と $1$ - $10$ と $10$ いずれの場合にも積は $100$ となります。