配点 : $400$ 点

問題文

長さ $N$ の正整数列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$ が与えられるので、以下の条件を満たす $1$ 以上 $M$ 以下の整数 $k$ を全て求めてください。

• 全ての $1 \le i \le N$ を満たす整数 $i$ について、 $\gcd(A_i,k)=1$ である。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \le N,M \le 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^5$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

出力

$1$ 行目に、出力する整数の数 $x$ を出力せよ。 続く $x$ 行に、答えとなる整数を小さい方から順に $1$ 行に $1$ つずつ出力せよ。

3 12
6 1 5

3
1
7
11

例えば、 $7$ は $\gcd(6,7)=1,\gcd(1,7)=1,\gcd(5,7)=1$ を満たすので答えとなる整数の集合に含まれます。 一方、 $9$ は $\gcd(6,9)=3$ となるため、答えとなる整数の集合に含まれません。 条件を満たす $1$ 以上 $12$ 以下の整数は $1,7,11$ の $3$ つです。これらを小さい方から出力することに注意してください。