配点 : $400$ 点

問題文

AtCoder 国には $1$ から $N$ の番号がついた $N$ 個の都市と、$1$ から $M$ の番号がついた $M$ 個の道路があります。

道路 $i$ を通ると都市 $A_i$ と都市 $B_i$ の間を双方向に $1$ 時間で移動することができます。

都市 $1$ から都市 $N$ へ最も早く移動することができる経路は何通りありますか？ 答えは非常に大きくなる可能性があるので $(10^9+7)$ で割ったあまりを求めてください。

制約

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $0 \leq M \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq A_i < B_i \leq N$
• $(A_i,B_i)$ は相異なる
• 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$A_1$ $B_1$

$\vdots$

$A_M$ $B_M$

出力

答えを出力せよ。 都市 $1$ から都市 $N$ へ移動することが出来ない場合は $0$ と出力せよ。

4 5
2 4
1 2
2 3
1 3
3 4

2

都市 $1$ から都市 $4$ へは最短 $2$ 時間で移動することができ、それを実現する経路は $1 \to 2 \to 4$ と $1 \to 3 \to 4$ の $2$ つです。

4 3
1 3
2 3
2 4

1

都市 $1$ から都市 $4$ へは最短 $3$ 時間で移動することができ、それを実現する経路は $1 \to 3 \to 2 \to 4$ の $1$ つです。

2 0

0

都市 $1$ から都市 $2$ に移動することはできません。この場合 $0$ を出力してください。

7 8
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
2 6
5 7
6 7

4