题目描述

縦 $H$ メートル、横 $W$ メートルの長方形の部屋があります。
この部屋に $2$ メートル × $1$ メートルの区別できない畳 (長方形のタイル) と、$1$ メートル × $1$ メートルの区別できない半畳 (正方形のタイル) を敷き詰めます。 $2$ メートル × $1$ メートルの畳は縦長にも横長にも使うことができます。
敷き詰める方法は何通りあるでしょうか？
回転や反転を行うことで初めて一致するような敷き詰め方は区別します。

答えは非常に大きくなる可能性があるので $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

有一个宽$H$($1≤H≤6$),长$W$($1≤W≤10^{12}$)的房间,现在用两种地板砖铺地板:长2,宽1的长方形地板砖和边长为1的正方形地板砖.

长方形地板砖可以旋转成长1,宽2的长方形地板砖.

求有多少种方法可以铺满这个房间.

输入格式

两个数$H$,$W$

输出格式

一个数,表示有多少种方法,结果模998244353

2 2

7

3 3

131

5 100

379944232

提示

制約

• $1\ \leq\ H\ \leq\ 6$
• $1\ \leq\ W\ \leq\ 10^{12}$

Sample Explanation 1

以下の $7$ つです。 

Sample Explanation 3

$998244353$ で割ったあまりを求めてください。