题目描述

株式会社すぬけは様々なサービスを提供しています。
この会社は、すぬけプライムという支払いプランを用意しています。
すぬけプライムへの加入中は、$1$ 日あたり $C$ 円を支払うことで、提供される全てのサービスを追加料金の支払いなしに利用することができます。
すぬけプライムへの加入および脱退は、それぞれ $1$ 日の始めおよび終わりに自由に行うことができます。

高橋くんは、この会社のサービスのうち $N$ 個を利用しようとしています。
そのうち $i$ 個目のサービスは、今日を $1$ 日目として、$a_i$ 日目の始めから $b_i$ 日目の終わりまで利用する予定です。
すぬけプライムに加入していない期間中は、$i$ 個目のサービスを利用する際に $1$ 日あたり $c_i$ 円を支払う必要があります。

サービスを利用するために高橋くんが支払う必要のある最小の合計金額を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $C$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $\vdots$ $a_N$ $b_N$ $c_N$

输出格式

高橋くんが支払う必要のある最小の合計金額を出力せよ。

题目大意

Snuke 开了一家公司，提供各种各样的服务。并且公司推出了一个称作 Snuke Prime 的会员方案。 在每天的开始，用户可以支付 $C$ 元，购买一天会员资格。拥有会员资格的期间，可以自由使用公司提供的所有服务。 高桥君想要使用这个公司的 $N$ 种服务。使用第i种服务的期间是从第 $a_{i}$ 天的开始到第 $b_{i}$ 天的结束。在没有会员资格的期间，要使用第 $i$ 种服务，每天需要支付 $c_{i}$ 元。 求出高桥君需要支付的最小合计金额。

第一行输入两个整数 $N$ 和 $C$。从第 $2$ 行到第 $N$ 行，每行三个整数 $a_{i}$，$b_{i}$，$c_{i}$。

Translated by

2 6
1 2 4
2 2 4

10

5 1000000000
583563238 820642330 44577
136809000 653199778 90962
54601291 785892285 50554
5797762 453599267 65697
468677897 916692569 87409

163089627821228

5 100000
583563238 820642330 44577
136809000 653199778 90962
54601291 785892285 50554
5797762 453599267 65697
468677897 916692569 87409

88206004785464

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ C\ \leq\ 10^9$
• $1\ \leq\ a_i\ \leq\ b_i\ \leq\ 10^9$
• $1\ \leq\ c_i\ \leq\ 10^9$
• 入力に含まれる値は全て整数

Sample Explanation 1

$1$ 番目のサービスは $1$ 日目と $2$ 日目に、 $2$ 番目のサービスは $2$ 日目に利用します。 $2$ 日目のみすぬけプライムに加入すると、 $1$ 日目に $4$ 円、 $2$ 日目に $6$ 円がかかるため、高橋くんが支払う合計金額は $10$ 円です。 高橋くんが支払う金額を $10$ 円より少なくすることはできないため、 $10$ を出力します。

Sample Explanation 2

すぬけプライムに全く加入しないのが最適です。