题目描述

大きさ $N$ の順列 ($(1,~2,~...,~N)$ を並び替えてできる数列) $P,~Q$ があります。

大きさ $N$ の順列は $N!$ 通り考えられます。このうち、$P$ が辞書順で $a$ 番目に小さく、$Q$ が辞書順で $b$ 番目に小さいとして、$|a\ -\ b|$ を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $P_1$ $P_2$ $...$ $P_N$ $Q_1$ $Q_2$ $...$ $Q_N$

输出格式

$|a\ -\ b|$ を出力せよ。

题目大意

给定两个长度为 $N$ 的序列 $Q,P$，序列 $Q,P$ 均属于 $1$ ~ $N$ 的全排列当中。现在请求出两个序列在 $1$ ~ $N$ 全排列中的排名的差值。

3
1 3 2
3 1 2

3

8
7 3 5 4 2 1 6 8
3 8 2 5 4 6 7 1

17517

3
1 2 3
1 2 3

0

提示

注記

$2$ つの数列 $X,~Y$ について、ある整数 $k$ が存在して $X_i\ =\ Y_i~(1\ \leq\ i\ <\ k)$ かつ $X_k\ <\ Y_k$ が成り立つとき、$X$ は $Y$ より辞書順で小さいと定義されます。

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 8$
• $P,~Q$ は大きさ $N$ の順列である。
• 入力は全て整数である。

Sample Explanation 1

大きさ $3$ の順列は、$(1,~2,~3)$、$(1,~3,~2)$、$(2,~1,~3)$、$(2,~3,~1)$、$(3,~1,~2)$、$(3,~2,~1)$ の $6$ 個あります。このうち $(1,~3,~2)$ は辞書順で $2$ 番目、$(3,~1,~2)$ は辞書順で $5$ 番目なので、答えは $|2\ -\ 5|\ =\ 3$ です。