题目描述

正整数 $A,\ B$ が与えられます。

$A$ と $B$ の正の公約数の中からいくつかを選びます。

ただし、選んだ整数の中のどの異なる $2$ つの整数についても互いに素でなければなりません。

最大でいくつ選べるでしょうか。

公約数とは整数 $d$ が整数 $x$ と整数 $y$ の公約数であるとは、$d$ が $x$ と $y$ をともに割り切ることをいいます。

互いに素とは整数 $x,\ y$ が互いに素であるとは、$x,\ y$ の正の公約数が $1$ のみであることをいいます。

割り切るとは整数 $x$ が整数 $y$ を割り切るとは、$y\ =\ \alpha\ x$ なる整数 $\alpha$ が存在することをいいます。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A$ $B$

输出格式

条件を満たすように選べる整数の個数の最大値を出力せよ。

题目大意

给你两个数A和B，寻找能同时整除两个数，且两两互质的数的个数。

12 18

3

420 660

4

1 2019

1

提示

制約

• 入力は全て整数である。
• $1\ \leq\ A,\ B\ \leq\ 10^{12}$

Sample Explanation 1

$12$ と $18$ の正の公約数は $1,\ 2,\ 3,\ 6$ です。 $1$ と $2$、$2$ と $3$、$3$ と $1$ は互いに素なので、$1,\ 2,\ 3$ を選ぶことができ、このときが最大です。

Sample Explanation 3

$1$ と $2019$ の正の公約数は $1$ しかありません。