题目描述

あなたは鍋と $N$ 個の具材を持っています。各具材は 価値 と呼ばれる実数の値を持ち、$i$ 個目 $(1\ \leq\ i\ \leq\ N)$ の具材の価値は $v_i$ です。

$2$ 個の具材を鍋に入れると、それらは消滅して新たに $1$ 個の具材が生成されます。この新たな具材の価値は元の $2$ 個の具材の価値を $x,\ y$ として $(x\ +\ y)\ /\ 2$ であり、この具材を再び鍋に入れることもできます。

この具材の合成を $N\ -\ 1$ 回行うと、最後に $1$ 個の具材が残ります。この具材の価値として考えられる最大の値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $v_1$ $v_2$ $\ldots$ $v_N$

输出格式

最後に残る $1$ 個の具材の価値として考えられる最大の値を表す小数 (または整数) を出力せよ。

出力は、ジャッジの出力との絶対誤差または相対誤差が $10^{-5}$ 以下のとき正解と判定される。

题目大意

你有n个数字，每次可以将任意两个数替换成它们的平均数，求最后剩下的一个数字的最大值。

2
3 4

3.5

3
500 300 200

375

5
138 138 138 138 138

138

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 50$
• $1\ \leq\ v_i\ \leq\ 1000$
• 入力中の値はすべて整数である。

Sample Explanation 1

はじめに持っている具材が $2$ 個の場合、それらをともに鍋に入れるほかありません。価値 $3,\ 4$ の具材から合成される具材の価値は $(3\ +\ 4)\ /\ 2\ =\ 3.5$ です。 なお、3.50001, 3.49999 などと出力しても正解となります。

Sample Explanation 2

今回ははじめに $3$ 個の具材を持っており、一度目の合成で鍋にどの具材を入れるかに選択の余地があります。選択肢は次の $3$ 通りです。 - 価値 $500,\ 300$ の具材を入れ、価値 $(500\ +\ 300)\ /\ 2\ =\ 400$ の具材を合成する。この場合、次の合成ではこれと価値 $200$ の具材を鍋に入れることになり、価値 $(400\ +\ 200)\ /\ 2\ =\ 300$ の具材が合成される。 - 価値 $500,\ 200$ の具材を入れ、価値 $(500\ +\ 200)\ /\ 2\ =\ 350$ の具材を合成する。この場合、次の合成ではこれと価値 $300$ の具材を鍋に入れることになり、価値 $(350\ +\ 300)\ /\ 2\ =\ 325$ の具材が合成される。 - 価値 $300,\ 200$ の具材を入れ、価値 $(300\ +\ 200)\ /\ 2\ =\ 250$ の具材を合成する。この場合、次の合成ではこれと価値 $500$ の具材を鍋に入れることになり、価値 $(250\ +\ 500)\ /\ 2\ =\ 375$ の具材が合成される。 よって、最後に残る $1$ 個の具材の価値として考えられる最大の値は $375$ です。 なお、375.0 などと出力しても正解となります。