题目描述

{$1,\ 2,\ ...,\ n$} の順列 $p$ = {$p_1,\ p_2,\ ...,\ p_n$} の「奇妙さ」を $\sum_{i\ =\ 1}^n\ |i\ -\ p_i|$ と定義します。

奇妙さが $k$ であるような {$1,\ 2,\ ...,\ n$} の順列の個数を $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$n$ $k$

输出格式

奇妙さが $k$ であるような {$1,\ 2,\ ...,\ n$} の順列の個数を $10^9+7$ で 割った余りを出力せよ。

题目大意

定义一个 $1 \sim n$ 的排列 $p$ 的「怪异度」为

求「怪异度」为 $k$ 的 $1 \sim n$ 的排列数，答案对 $10^9+7$ 取模。

3 2

2

39 14

74764168

提示

制約

• 入力は全て整数である。
• $1\ \leq\ n\ \leq\ 50$
• $0\ \leq\ k\ \leq\ n^2$

Sample Explanation 1

{$1,\ 2,\ 3$} の順列は $6$ 個存在します。その中で奇妙さが $2$ であるのは {$2,\ 1,\ 3$} と {$1,\ 3,\ 2$} の $2$ つです。