配点 : $400$ 点

問題文

$N$ 個の空の箱が横一列に並んでいます。 左から $i$ $\ (1 \leq i \leq N)$ 番目の箱には整数 $i$ が書かれています。

すぬけさんは、それぞれの箱に対してボールを $1$ 個入れるか何も入れないかを選ぶことができます。

ここで、以下の条件を満たすようなボールの入れ方を、いいボールの入れ方と定めます。

• $1$ 以上 $N$ 以下の任意の整数 $i$ について、$i$ の倍数が書かれた箱に入っているボールの個数の和を $2$ で割った余りが $a_i$ である。

いいボールの入れ方は存在するでしょうか。存在するならば $1$ つ求めてください。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $a_i$ は $0$ または $1$ である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$a_1$ $a_2$ ... $a_N$

出力

いいボールの入れ方が存在しないなら -1 を出力せよ。

存在するならば、そのような入れ方のうちの $1$ つを以下の形式で出力せよ。

$M$

$b_1$ $b_2$ $...$ $b_M$

ここで $M$ はボールを入れる箱の個数を表し、$b_1,\ b_2,\ ...,\ b_M$ はボールを入れる箱に書かれた整数を任意の順番に並べたものである。

3
1 0 0

1
1

$1$ が書かれた箱だけにボールを入れることを考えます。

• $1$ の倍数が書かれた箱は、$1$ が書かれた箱、$2$ が書かれた箱、$3$ が書かれた箱の $3$ 個です。これらの箱に入っているボールの個数の和は $1$ です。
• $2$ の倍数が書かれた箱は、$2$ が書かれた箱の $1$ 個だけです。これらの箱に入っているボールの個数の和は $0$ です。
• $3$ の倍数が書かれた箱は、$3$ が書かれた箱の $1$ 個だけです。これらの箱に入っているボールの個数の和は $0$ です。

以上より、$1$ が書かれた箱だけにボールを入れるのは、与えられた条件を満たすいいボールの入れ方です。

5
0 0 0 0 0

0

ボールを $1$ つも入れない入れ方が、いい入れ方になる場合もあります。