题目描述

古代すぬけ国では, AtCoder 社長「高橋君」の権威を高めるために, ピラミッドが建てられていた.
ピラミッドには 中心座標 $(C_X,\ C_Y)$ と 高さ $H$ が定まっており, 座標 $(X,\ Y)$ の高度は $max(H\ -\ |X\ -\ C_X|\ -\ |Y\ -\ C_Y|,\ 0)$ であった.

探検家の青木君は, このピラミッドの中心座標と高さを求めるために調査を行った. その結果, 次のような情報が得られた.

• $C_X,\ C_Y$ は $0$ 以上 $100$ 以下の整数で, $H$ は $1$ 以上の整数であった.
• 上記と別に $N$ 個の情報が得られた. そのうち $i$ 個目の情報は, 「座標 $(x_i,\ y_i)$ の高度は $h_i$ である」

この情報は, ピラミッドの中心座標と高さを特定するのに十分であった. 情報を手掛かりに, これらの値を求めなさい.

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

$N$ $x_1$ $y_1$ $h_1$ $x_2$ $y_2$ $h_2$ $x_3$ $y_3$ $h_3$ $:$ $x_N$ $y_N$ $h_N$

输出格式

特定した中心座標と高さを表す整数 $C_X,\ C_Y,\ H$ を空白区切りで, 1 行に出力しなさい.

题目大意

假设金字塔的中心坐标 $(C_X，C_Y)$ 和中心坐标的高度 $H$ 。并且定义定义其他坐标$(X，Y)$的高度为 $max(H − ∣X − C_X∣ − ∣Y − C_Y|,\ 0)$。

现在有 $N$ 条信息，分别是 $x_1$，$y_1$，$h_1$，$x_2$，$y_2$，$h_2$，$x_3$，$y_3$，$h_3$ $...$ $x_N$，$y_N$，$h_N$。

求出金字塔的中心坐标和高度。

数据范围： $1 < N < 100$，$0 < C_X,C_Y,x_i,y_i < 100$，$1 < H$，$0 < h_i < 10^9$

4
2 3 5
2 1 5
1 2 5
3 2 5

2 2 6

2
0 0 100
1 1 98

0 0 100

3
99 1 191
100 1 192
99 0 192

100 0 193

提示

制約

• $N$ は $1$ 以上 $100$ 以下の整数
• $x_i$, $y_i$ は $0$ 以上 $100$ 以下の整数
• $h_i$ は $0$ 以上 $10^9$ 以下の整数
• $N$ 個の座標 $ (x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2),\ (x_3,\ y_3),\ ...,\ (x_N,\ y_N) $ はすべて異なる
• ピラミッドの中心座標と高さをちょうど $1$ つに特定することができる

Sample Explanation 1

この場合, 中心座標は $(2,\ 2)$, 高さは $6$ と特定することができる.

Sample Explanation 2

この場合, 中心座標は $(0,\ 0)$, 高さは $100$ と特定することができる. $C_X,\ C_Y$ が $0$ 以上 $100$ 以下の整数であると分かっていることに注意せよ.

Sample Explanation 3

この場合, 中心座標は $(100,\ 0)$, 高さは $193$ と特定することができる.