题目描述

自己ループと二重辺を含まない $N$ 頂点 $M$ 辺の重み無し無向グラフが与えられます。
$i\ (1≦i≦M)$ 番目の辺は頂点 $a_i$ と頂点 $b_i$ を結びます。
ここで、自己ループは $a_i\ =\ b_i\ (1≦i≦M)$ となる辺のことを表します。
また、二重辺は $a_i=a_j$ かつ $b_i=b_j\ (1≦i\ <\ j≦M)$ となる辺のことを表します。
頂点 $1$ を始点として、全ての頂点を1度だけ訪れるパスは何通りありますか。
ただし、パスの始点と終点の頂点も訪れたものとみなします。

例として、図1のような無向グラフが与えられたとします。

図1：無向グラフの例

このとき、図2で表されるパスは条件を満たします。

図2：条件を満たすパスの例

しかし、図3で表されるパスは条件を満たしません。全ての頂点を訪れていないからです。

図3：条件を満たさないパスの例1

また、図4で表されるパスも条件を満たしません。始点が頂点 $1$ ではないからです。

図4：条件を満たさないパスの例2

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $:$ $a_M$ $b_M$

输出格式

問題文の条件を満たすパスが何通りあるか出力せよ。

题目大意

题目描述

给定一个没有重边和自环的 $N$ 个点 $M$ 条边的无权无向图，第 $i$ 条边连接顶点 $a _ i$ 和 $b _ i$。

求以顶点 $1$ 为起点，只访问 $1$ 次所有顶点的路径有多少条？特别地，起点和终点也视为被访问。

输入格式

第一行两个整数 $N, M$。

接下来 $m$ 行，其中第 $i$ 行两个整数 $a _ i, b _ i$。

$ N M \\ a _ 1 b _ 1 \\ a _ 2 b _ 2 \\ \kern {0.667 em} \vdots \\ a _ M b _ M $

输出格式

输出满足条件的路径有多少。

数据范围

$ 2 \le N \le 8 \\ 0 \le M \le N(N - 1) \\ 1 \le a _ i < b _ i \le N $

给定的无向图中不包含重边和自环。

3 3
1 2
1 3
2 3

2

7 7
1 3
2 7
3 4
4 5
4 6
5 6
6 7

1

提示

制約

• $2≦N≦8$
• $0≦M≦N(N-1)/2$
• $1≦a_i\ <\ b_i≦N$
• 与えられるグラフは自己ループと二重辺を含まない。

Sample Explanation 1

与えられるグラフは以下の図で表されます。  条件を満たすパスは以下の $2$ 通りです。 

Sample Explanation 2

このテストケースは問題文の例と同じです。