题目背景

小 L 感到无聊，于是希望你来猜一个数。

题目描述

小 L 有一个质数 $p$，你的任务是猜出 $p$ 的值。

你可以问他形式如下的问题：

求 $a^x \equiv b \pmod p$ 的最小自然数解，其中 $x$ 为未知数。

由于你并不知道具体的 $p$ 值，小 L 允许你对很大的 $a, b$ 做出询问。具体地，你可以用多项式 $a = F(u), b = G(v)$ 表示 $a, b$，其中 $1 \leq n, m \leq 100$，$0 \leq c_1 < c_2 < \cdots < c_n \leq 10^{18}$，$0 \leq d_1 < d_2 < \cdots < d_m \leq 10^{18}$，$0 \leq e_i, f_i, u, v \leq 10^{18}$，$F(x) = \displaystyle\sum_{i = 1}^n e_i x^{c_i}, G(x) = \displaystyle\sum_{i = 1}^m f_i x^{d_i}$（即你可以指定这两个系数非 $0$ 的项数不超过 $100$ 且最高次项的次数不高于 $10^{18}$ 的多项式的所有非 $0$ 项的系数）。注意这里我们认为 $0^0 = 1$。

交互格式

本题为 IO 交互题。

首先，输入一个整数 $T$ 表示最大交互次数。

• 当你需要询问，按照以下格式输出。

第一行，首先一个字符串 ask，然后四个整数 $n, m, u, v$；

第二行，$n$ 个整数 $c_1, c_2, \cdots, c_n$；

第三行，$m$ 个整数 $d_1, d_2, \cdots, d_m$；

第四行，$n$ 个整数 $e_1, e_2, \cdots, e_n$；

第五行，$m$ 个整数 $f_1, f_2, \cdots, f_m$。

如果有解，交互库会输出 $x$ 的值；否则，交互库会输出 $-1$。

• 当你得到答案，按照以下格式输出。

一行，首先一个字符串 answer，然后一个整数 $p$。

注意：请在每次输出完后清空缓存区。

100





3





4





-1

ask 1 1 2 3
1
1
1
1

ask 3 2 1 3
0 1 2
0 1
3 1 1
3 2

ask 1 2 2 3
3
0 2
1
2 1

answer 11

样例 #1 解释

在本样例中，$p = 11$。

对于第一组询问，$F(x) = G(x) = x$，$u = 2, v = 3$，则 $a = 2, b = 3$。此时 $x = 8$，返回 $8$。

对于第二组询问，$F(x) = 3 + x + x^2$，$G(x) = 3 + 2x$，$u = 1, v = 3$，则 $a = 5, b = 9$。此时 $x = 4$，返回 $4$。

对于第三组询问，$F(x) = x^3$，$G(x) = 2 + x^2$，$u = 2, v = 3$，则 $a = 8, b = 11$。此时无解，返回 $-1$。

最后，报告 $p = 11$，答案正确。

评测说明

本题共 $7$ 个子任务，每个子任务内有 $10$ 个测试点。

你需要保证询问合法、询问次数 $\leq T$ 且答案正确，否则在当前测试点你将会得到 $0$ 分。单个子任务的得分为该子任务内所有测试点得分的最小值。

数据范围

Subtask	$p$	$T$	分值
$1$	$2 \leq p \leq 10^3$	$T = 500$	$10 \operatorname{pts}$
$2$	$2 \leq p \leq 10^6$
$3$	同上	$T = 120$
$4$	$2 \leq p \leq 10^{10}$	$T = 500$
$5$	同上	$T = 120$	$20 \operatorname{pts}$
$6$	无特殊限制	$T = 500$	$10 \operatorname{pts}$
$7$	同上	$T = 120$	$30 \operatorname{pts}$

对于 $100\%$ 的数据，$2 \leq p \leq 10^{15}$，$T \in \{120, 500\}$，$p$ 的值不随交互过程发生变化。