12 条题解
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因为题目说了,是任何大于4 的偶数都可以拆成两个奇素数之和,所以不需要特判有2的情况。
证明:
前置结论:一个偶数可以被拆成两个奇数相加或两个偶数相加,但不能被拆成一个奇数和一个偶数相加。(请自行证明,很容易)
因为:唯一的偶素数是2,
所以:一个偶数能被拆成两个偶素数相加,当且仅当这个偶数是4(=2+2)。
因为:一个偶数可以被拆成两个奇数相加或两个偶数相加,但不能被拆成一个奇数和一个偶数相加,
又因为:由两个偶素数相加得到的数只有4,不在题目的数据范围内,
所以:在题目的数据范围内,一个偶数只能被拆成两个奇素数相加。
因为:在题目的数据范围内,一个偶数只能被拆成两个奇素数相加,
又因为:2是偶数,
所以:在题目的数据范围内,我们不需要考虑2。
代码:
说了这么多,上!代!码! (其实因为证明中提到了,在题目的数据范围内,一个偶数只能被拆成两个奇素数相加,所以有偶数的情况代码中直接跳过)
#include<iostream> using namespace std; bool isprime(int x){ if(x<=1) return false; for(int i=3;i*i<=x;i+=2){ if(x%i==0) return false; } return true; } int main(){ int n; while(cin >> n && n){ cout << n << " = "; int p=3; while(!isprime(p) || !isprime(n-p)) p+=2; cout << p << " + " << n-p << '\n'; } return 0; }
时间复杂度:
,稍稍卡了一下常,时间是正常这个时间复杂度做法的。
信息
- ID
- 197
- 时间
- 1000ms
- 内存
- 256MiB
- 难度
- 2
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- 递交数
- 568
- 已通过
- 213
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